Родился 14 апреля 1881 г. в г. Воронеж. Окончил Воронежскую духовную семинарию. Священник (23 апреля 1910 г.). Служил в ряде приходов Воронежской епархии. В время Гражданской войны, в 1918 г., присоединился к Белой армии и служил военным священником в самарском гарнизоне. За проявленную храбрость был награжден орденом св. Георгия и до конца жизни получил право носить наперсный крест на георгиевской ленте. В 1920 г. вместе с супругой пересек китайскую границу и поселился в г. Харбин. С 1920 по 1923 гг. был настоятелем церкви Благовещения в Харбине, харбинского подворья Пекинской духовной миссии. С 1923 г. в эмиграции в Австралии. В 1925 году основал первый в Австралии русский приход св. Николая в г. Брисбен (шт. Квинсленд). К 1926 г. приход приобрел здание, в котором разместилась Свято-Николаевская православная церковь (в 1933 г., уже после отъезда о. Александра, в Брисбене был выстроен храм в традиционном русском стиле). В 1929 г. отец Александр вступил в конфликт с рядом своих прихожан и, по его просьбе, был переведен в США. С 1929 по 1933 гг. служил на приходах в гг. Сан-Франциско, Чикаго, Нью-Йорк и Филадельфия. Способствовал объединению двух православных приходов в шт. Колорадо и построению там церковного здания. Затем переехал в Бельгию (с 1933 г.). Служил в церкви Воскресения Христова в Брюсселе и был председателем строительного комитета храма-памятника в память о царственных мучениках – «царе-мученике Николае II, его августейшей семье и иже с ними убиенных во главе сонма новомучеников и исповедников российских». В 1936 г. за успехи в устроении церкви-памятника был награжден правом ношения митры (митрофорный протоиерей). Семья Шабашевых оставалась в Брюсселе и в годы Второй мировой войны. В это время отец Александр Шабашев был представителем архиепископа Серафима (Ляде) в Бельгии. После войны был переведен в Аргентину и служил в соборе РПЦЗ в г. Буэнос-Айрес (Аргентина). Протопресвитер (1948). С того же года стал настоятелем Свято-Воскресенского кафедрального собора в г. Монтевидео (Уругвай). Основатель и первый руководитель (до 1955 г.) русской православной миссии в центральной части Уругвая, оказывавшей помощь русским эмигрантам в этой стране. Миссия обслуживала русских перемещенных лиц (Ди-Пи), переехавших в Уругвай из послевоенной Германии. К 1955 г. отец Александр Шабашев тяжело заболел и был вынужден передать руководство миссией священнику Александру Малинину. Скончался 17 января 1956 г.