Родился 16 января 1879 г. в г. Кутаис (ныне Кутаиси, Грузия; тогда на территории Российской империи). Окончил в 1898 г. Морской кадетский корпус. В 1900-1905 гг. служил в эскадре на Тихом океане. Участник русско-японской войны, в том числе обороны Порт-Артура (1904-1905). В 1906 г. переведен на Балтийский флот. В 1911-1913 гг. командир эсминца «Легкий», в 1913-1914 гг. командир эсминца «Туркменец Ставропольский». Командир эсминца «Победитель» (1915), капитан 2-го ранга, командир эсминца «Новик» (1915), капитан 1-го ранга, командир линкора «Петропавловск» (1916). Георгиевский кавалер 4-й степени. В 1917 г. и. д. начальника штаба минной обороны Балтийского флота. В 1918 г., после революции, уволен от службы без права получения пенсии. В марте 1919 г. выехал из Петрограда в Финляндию, затем — на Дальний Восток, присоединился к адмиралу А. В. Колчаку. С 1919 г. контр-адмирал. В 1919-1920 гг. командовал силами Приморской земской управы (Владивосток). В 1920 г. и.о. командующего морскими силами на Тихом океане, в ночь на 31 января 1920 г. возглавил уход группы вспомогательных судов с гардемаринами Морского училища и беженцами из Владивостока в Цуругу. 28 августа 1920 г. отплыл на пароходе в Крым. Комендант крепости Керчь. В вооруженных силах Юга России и Русской Армии - до эвакуации Крыма, возглавил боевую деятельность сил флота на Азовском море. Начальник 2-го отряда судов Черноморского флота. Один из организаторов перехода русской эскадры в г. Бизерта (Тунис) (1920). С 1920 по 1924 гг. командующий этой эскадры. В эмиграции в Тунисе. После расформирования эскадры, остался в Тунисе. Работал в типографии. Почетный член Комитета по сооружению в г. Бизерта (Тунис) памятника-часовни Русской эскадре (образован в 1930 г.). Скончался 20 января 1943 г. в Тунисе. Похоронен на кладбище в г. Мегрин (пригород г. Тунис). В 2001 г. прах М.А. Беренса был перенесен на кладбище Боржель в г.Тунис.