Окончил Ставропольскую духовную семинарию.
Затем, в 1909 году окончил Казанскую духовную академию со степенью кандидата богословия, а затем - историко-филологический факультет Петербургского университета и Петербургский археологический институт.
В 1914 году рукоположен во священника во Владикавказе (Дзауджикау), и 26 августа 1914 г. был определен штатным членом Владикавказской духовной консистории.
В дальнейшем получил сан протоиерея и был назначен настоятелем Михаило-Архангельского кафедрального собора г. Владикавказа.
В годы Гражданской войны протоиерей Димитрий Дьяченко оказался на Дальнем Востоке, откуда в 1920 году эмигрировал в Китай.
Эмигрировал в Китай.
Жил и служил в Шанхае.
В 1935 году в Шанхайском кафедральном соборе был пострижен в монашество и там же возведен в сан архимандрита.
В середине 1940-х годов переехал в США.
В 1944-1947 гг. декан Свято-Владимирской духовной семинарии в Нью-Йорке (США).
В 1947 году был хиротонисан в епископа Питтсбургского и Западной Вирджинии в юрисдикции
Американской митрополии.
Позднее был епископом Бостонским, а с 1950 года – Чикагским и Миннеапольским.
В 1957 г. перешел в Московский Патриархат.
Заместитель экзарха Московской Патриархии Северной и Южной Америки с титулом епископа Нью-Йоркского.
Архиепископ (1957).
Архиепископ Сан-Франциский и Калифорнийский (1958).
С 1960 г. на покое. Скончался 12 сентября 1967 г. в г. Сан-Франциско.