Родился 18 апреля 1889 г. в деревне Межринской Ровенской области. В 1904 году закончил местную церковную школу, а в 1910 году - Волынскую духовную семинарию. Продолжил обучение в Казанской духовной академии, которую окончил со степенью кандидата богословия в 1914 г. Служил чтецом в храме св. Павла в г. Житомир. В 1916 г. женился на Ангелине Васильевне Загоровской (сконч. 1920). Диакон (1916). Священник (1916). После рукоположения занимал различные учительские и административные должности в учебных заведениях епархии, таких как епархиальная женская гимназия, гимназия в г. Кременец и епархиальная семинария. Преподавал Закон Божий, литургику, русский язык и русскую историю. Законоучитель и инспектор классов волынского Виталиевского епархиального женского училища (1916). После революции в эмиграции в Польше в связи с изменением государственных границ. После смерти жены (1920) назначен настоятелем храма Св. Иоанна Богослова в г. Борисовичи. Благочинный ряда приходов Польской Православной Церкви (1924). Протоиерей. Настоятель собора в г. Владимир-Волынский (1927), собора в Кременец (1932), а затем Покровского собора в г. Гродно (1939). Одновременно работал преподавателем, а также служил в епархиальной миссионерской комиссии, епархиальной духовной консистории (секретарем) и был благочинным епархии. Митрофорный протоиерей. В 1942 году Архиепископ Гродненский Венедикт (Бобковский) предложил овдовевшего митрофорного протоиерея Георгия Боришкевича в качестве кандидата в епископы для автономной Белорусской Церкви. Принял постриг и был возведен в сан архимандрита (не ранее 1942 г.). 11/24 октября 1943 г. во время Божественной литургии в Свято-Николаевском соборе Вены произошла хиротония архимандрита Григория (Боришкевича) в епископа Гомельско-Мозырского (1943) Белорусской Автономной Православной Церкви. Одновременно был настоятелем Гродненского кафедрального собора. После прихода советских войск эмигрировал в Германию и был принят в юрисдикции Русской Православной Церкви Заграницей (РПЦЗ) (1946). Епископ Бабергский, викарий Берлинско-Германской Епархии (1946), Монреальский и Восточно-Канадский (1947). Членом Архиерейского Синода РПЦЗ (1950). Архиепископ (1952). Архиепископ Чикагский и Кливлендский (1954), Чикагско-Детройтский и Среднего Запада (1957). Скончался 13 (26) октября 1957 г. Похоронен на монашеском кладбище Свято-Троицкого монастыря в г. Джорданвилль (США)