Родился 12 сентября 1909 г. в дворянской семье. После революции эмигрировал с семьей за границу. Юношей он участвовал в реставрации росписей уникальной церкви Сан-Стефано в Константинополе, выполнял заказы по реставрации древних икон. Вторая мировая война застала его во Франции, он пошел добровольцем на фронт и воевал в рядах французской армии. В 1945 году художник возвратился на родину.

Выдающийся художник-реставратор. Вся его творческая судьба была связана с возрождением и реставрацией шедевров древнерусского искусства - Ярославского Кремля, соборов Московского Кремля, старинных церквей Великого Новгорода. Он удивительным образом чувствовал и понимал высокий духовный потенциал, таящийся в наследии наших великих предков.

Более 35 лет вел кропотливую работу по возрождению фресок всемирно известной церкви Спаса Преображения в Великом Новгороде. Эту работу Грекова академик Дмитрий Лихачев назвал выдающимся подвигом в искусстве.

Лауреат Государственной премии СССР, заслуженный деятель искусств РФ, кавалер ордена Дружбы. Реставрационным работам Грекова были посвящены научные исследования и документальные фильмы. Скончался 19 апреля 2000 г.