Родился в Галиции в греко-католической семье. Священник Греко-Католической Церкви в США. Получил высшее богословское образование и защитил докторскую диссертацию. Некоторое время являлся ректором Львовской греко-католической духовной семинарии. В 1920-е гг. переехал в Америку. В 1931 г. на совещании украинских греко-католических приходов в Северной Америке священник Иосиф Жук был избран в качестве кандидата на епископское рукоположение. Вместе с рядом украинских приходов перешел в православие и вошел в юрисдикцию неканонической Американской Православной Католической Церкви (АПКЦ). 25 сентября 1932 г. о.Иосиф Жук был рукоположен во епископа Нью-Йоркского. В его архиерейской хиротонии приняли участие следующие иерархи АПКЦ: Евфимий (Офеш), архиепископ" и Примас Американской Православной Католической Церкви; Софроний (Бишара), епископ Лос-Анджелесский; Эммануил (Абу-Хатаб), епископ Монреальский (Американская митрополия Русской Православной Церкви). Окормлял украинские приходы АПКЦ (1932). После распада АПКЦ создал Украинскую Православную Церковь Америки. Скончался 2 февраля 1934 г. (по другим сведениям, не ранее 2 марта 1934 г.) в г. Сент-Питерсберг (шт. Флорида, США). После кончины епископа Иосифа (Жука) окормляемые им украинские приходы вошли в юрисдикцию Константинопольского Патриархата.