Родился 12 октября 1874 г. в России, в г. Пскове. Среднее образование получил в немецкой гимназии в Риге. Окончил с золотой медалью Императорский Александровский лицей в Санкт-Петербурге (1896). После окончания лицея работал в Министерстве финансов. Предположительно, женат на Л. Замен. С 1913 г. вице-директор, а затем директор Особой кредитной канцелярии, в ведении которой находился и Государственный монетный двор. В 1919 г. эмигрировал из России. Жил сначала в Лондоне, где принял активное участие в преобразовании бывшей посольской церкви в приходскую. Около 1927 г. фон Замен переезжает в Вену и поступает на службу в Венский коммерческий банк. Вероятно, деятельность фон Замена на новом месте была не очень успешной, поскольку вскоре он переехал в Париж. С этого времени он становится более известным, благодаря своей церковной деятельности. В течение 22 лет он состоял членом приходского совета Свято-Сергиевского подворья в Париже (в том числе с 1932 г. около 10 лет был старостой церкви преп. Сергия Радонежского на подворье), а также избирался членом ревизионного комитета Парижской митрополии. К концу жизни К. фон Замен поселился в Русском доме в Сент-Женевьев-де-Буа, где также выполнял обязанности старосты домовой церкви св. Николая Чудотворца при Русском доме (уже в юрисдикции Московского Патриархата). Он занимался также переводом русских религиозных книг на иностранные языки, а также нес обязанности генерального секретаря-казначея Попечительства русского кладбища в Сент-Женевьев-де-Буа под Парижем. Скончался 20 августа 1959 г. в Русском доме в Сент-Женевьев-де-Буа. Похоронен на кладбище Сент-Женевьев-де-Буа.

Письма К. Е. Замена к митрополиту Евлогию (Георгиевскому) (1926-1927 гг.) хранятся в фонде митрополита Евлогия (ГАРФ) (Ф. Р-5919. Оп. 1. Д. 62).