Родился в 1905 г. в г. Пенза. Сын пензенского губернатора, убитого в 1907 г. во время взрыва бомб, поставленных революционерами в доме П.А. Столыпина на Аптекарском острове в Санкт-Петербурге. В 1921 г. семья Хвостовых покинула Россию и эмигрировала в Берлин (Германия), а оттуда вскоре переехала в Париж. Д.С. Хвостов женился на Марии Николаевне Хвостовой. В 1939 г. Д.С. Хвостов был призван во французскую армию и оказался в числе пленных, взятых Германией во время Второй мировой войны. После освобождения из плена Д.С. решил стать священником. В 1949 г. он окончил Свято-Сергиевский богословский институт в Париже, был рукоположен в священники и в 1956 г. назначен во французскую армию. Окормлял православных солдат Иностранного легиона и других воинских частей. Был произведен в чин капитана французской армии. В 1964 г. переехал в Брюссель, где служил в ставропипальном храме св. прав. Иова Многострадального, в память царя-мученика Николая II, царской семьи и всех в смуте убиенных в юрисдикции Русской Православной Церкви Заграницей (РПЦЗ). В 1971 г. был назначен настоятелем Храма-Памятника в Брюсселе. Протоиерей. Обслуживал также православных верующих в Бельгии, Люксембурге и Голландии. Скончался 2 сент. 1987 г. в Брюсселе (Бельгия). Похоронен в Брюсселе на кладбище Юкль. Годовщину кончины отмечали 4 сент. 1988 г.