Родился в Англии. В 1929 г. После обращения папы римского Пия XI к Обществу Иисуса организовать обучение молодых людей для будущей работы в сталинской России, где шло тотальное уничтожение религии, поступил в недавно сформированный Русский Колледж в Риме "Russicum", там же он был рукоположен в 1934 г. в сан католического священника византийского обряда. Иезуит. Первое назначение получил в пограничной области Польши и Чехословакии, где его миссия протекала среди многочисленных беженцев из России. Несколько раз пересекал границу Советского Союза, откуда ему удалось благополучно вернуться. Часть его товарищей по российской миссии не были столь удачливы, многие из них закончили арестом, получили длинные тюремные сроки, некоторые сгинули Советском Гулаге. С началом Второй мировой войны, был вынужден оставить Восточную Европу. Уехал в Китай в 1939 г., чтобы помогать русским эмигрантам на Дальнем Востоке. В Шанхае в то время оформилась русская католическая община византийского обряда, в которой он служил. Руководил школой-интернатом для мальчиков и был духовником при школе Святой Софии для русских девочек. В процессе служения наладил широкие связи в общественных и культурных кругах русской эмиграции в Шанхае, о чем он докладывал на съезде русских католиков в Риме в 1950 г. В период японской оккупации священник пережил арест и заключение в концентрационный лагерь. В 1945 г. он вернулся в Шанхай. В своем докладе на съезде русских католиков в Риме в 1950 г. говорил также о положении дел в Шанхае, где до большевистского нашествия процветала русская католическая община, при которой образовался прекрасный приют и школа для мальчиков. Отношения с православными были весьма дружественными. Предполагалось открыть при миссии школу для православных, но помешала война. В 1949 г., когда власть в Китае установили коммунисты, отцу Феодору пришлось проводить спешную эвакуацию 6500 русских людей. Эмигранты перебрались на Филиппины в лагерь на остров Самар. В течение нескольких лет о. Феодор управлял временным российским поселением беженцев. Далее он оказался в Западной Европе. Преподавал в интернате св. Георгия в г. Намюр. К 1950 г. переехал в Нью-Йорк, где основал Русский Центр в Фордамском университете (Russian Center Fordham University. New York, 58). В этом деле ему помогали иезуиты Фионан Бранниган и Джон Райдер. Отцу Вилькоку удалось перевезти из Шанхая спасенные русские культурные ценности: семисвечник и более ста икон, особенно образ преподобного Серафима Саровского, а также укомплектовать библиотеку спасенными ценными книгами о России. Центр был посвящен памяти Владимира Соловьева, домовый храм был открыт 9 декабря 1951 г. Цели нового учреждения определялись так: устройство русского факультета в католическом университете Фордама, выпуск книг на русском и английском языках по русским вопросам, чтение докладов о России и восточных обрядах католической церкви в др. городах США Тем временем, приблизительно 20000 человек русских эмигрантов, главным образом из Китая, собрались в Сан-Паулу, Бразилия. В 1955 г. отец Вилькок оставил Нью-Йорк, чтобы провести последующие годы в служении нуждам российских беженцев в Бразилии. Директор Института св. Владимира в г. Иту в 100 км. от Сан-Паулу. В период 1957-1966 гг. одновременно служил священником русской католической церкви византийского обряда в честь Благовещения Пресвятой Богородицы в Сан-Паулу (Church of the Annuciation of the Virgin: Capelania russa, Rua dos Sorocabanos, 150, Ipiranga - 04202-000 - Sao Paolo - SP, Brazil), открытой в 1954 г. Отец Вилькок украсил храм запрестольной иконой, спасенной им из Шанхая. Пастырь устраивал большие детские летние лагеря в городе Итанньяем, организовал раздачу американских продуктов через русские и украинские приходы, многим людям помогал устраиваться на работу или уезжать в другие страны. В 1967 г. он перебрался в Нью-Йорк и работал директором экуменического центра в Фордамский университет, далее настоятельствовал в церкви ап. Андрея в Лос-Анджелесе (St. Andrew Church Russian Greek Catholic - El Segundo, California), куда он приехал, чтобы временно заменить умершего настоятеля о. Фионана Браннигана, но, как он напишет в последствии в одном из отчетов середины 1980-х гг., "прихожане просили меня остаться. Я влюбился в Эль-Сегундо, и попросил, чтобы Рим позволил мне оставаться и продолжить церковное служение". С приходом о Вилькока на место настоятеля храма апостола Андрея оживилась духовная жизнь. Проживая в США, он принял американское гражданство. В 1976 г. он приезжал в гости в Бразилию, был на рождественской елке, посещал друзей и знакомых. О. Феодор Вилькок участвоввал в собрании русского духовенства в Риме в 1979 г. Священник расширил сферу евангелизационной деятельности, раскрыл византийское богатство Церкви для западных католиков в Лос-Анджелесе, наладил контакты с местными православными, частыми гостями на праздниках и специальных службах стали иерархи и священники. 17 июня 1979 г. в помощь о. Вилькоку был рукоположен в сан диакона давний прихожанин Гавриил Симор (Gabriel Seamore). Его посвятил мелькитский архиепископ Иосиф Райя (Joseph Raya). О. Феодор Вилькок скончался 25 января 1985 г. в возрасте 78 лет.