Родился в 1899 г. в Тамбовской губернии в отцовском имении. Окончил гимназию в Тамбове. В 1919 г. вместе с отцом и сестрами направился в Крым и вступил в Белую армию. Эвакуировался из Крыма в составе русской армии в ноябре 1920 г. В эмиграции в Константинополе (1920), затем переехал во Францию. Получив американский грант, окончил сельскохозяйственную академию во Франции. Садовод-архитектор. В США занимался планированием садов и парков. По эскизам Б.В. Тимченко в Вашингтоне были сделаны насаждения вокруг памятников американским президентам Т. Джефферсону и А. Линкольну. В течение 18 лет был архитектором выставок в Вашингтоне. Один из основателей православного храма св. Николая Чудотворца. Скончался в 1976 г.