Родился в 1895 г. в с. Забирье, недалеко от г. Рава-Русская на Львовщине (Западная Украина) в многодетной крестьянской семье. С детства занимался земледельческим трудом. В 1914 г. был призван в австрийскую армию и участвовал в военных действиях против русских войск. 25 декабря 1914 г. попал в плен и был направлен на сельхозработы в хозяйство немца, крупного землевладельца, в Приазовье, недалеко от г. Мелитополя. С весны 1918 г. некоторое время учился в организованном деятелями украинской "Просвіти" Народном университете. После возвращения на Львовщину, Григорий был мобилизован Украинской армией. Заболел тифом и был направлен на лечение в г. Киев. После выздоровления снова находился в районе Мелитополя и возвратился в родное с. Забирье (тогда на территории Польши) только в феврале 1922 г. Здесь он познакомился с баптистами и начал посещать их богослужения. 22 октября 1922 г. обратился ко Христу как своему личному Спасителю, а 25 июля 1923 г. принял крещение по вере. Занимался миссионерской деятельностью, проповедовал в близлежащих селах. 17 февраля 1924 г. вступил в брак с Анастасией Жемелой (+1977). Окончил баптистскую духовную семинарию в г. Лодзь (Польша) (1927-1930). С 1930 г. ответственный служитель христиан-баптистов в Тернопольском воеводстве с центром в Камьянке Струмиловой. В 1933 г. был рукоположен и на пресвитерское служение. Пастор, проповедник и христианский писатель. Писал статьи в журнал "Післанець Правди", христианские стихи для детей и молодежи, помогал в издании нотных тетрадей хоровых песен. Также исполнял обязанности секретаря районного объединения ЕХБ, проводил библейские курсы. Начиная с 1933 г. долгие годы был председателем Объединения кружков украинской баптистской молодежи. Весной 1939 г. Г.Л. Домашовцу было поручено быть ответственным за духовный труд на Прикарпатье и Лемковщине. С 1940 г., при немецкой оккупации, трудился в церквах ЕХБ на Лемковщине. В годы оккупации, вместе с др. пресвитерами, участвовал в написании нового церковного устава, чтобы смогла продолжаться организованная работа в Галиции. После капитуляции Германии весной 1945 г. находился с женой среди беженцев в лагерях для перемещенных лиц в г. Кельне и лагере Диллинген на Дунае. Принимал активное участие в организации Украинской евангельско-баптистской церкви в Германии и в съезде 15-16 января 1947 г. Был секретарем правления церкви и проповедником. Секретарь журнала Украинского братства ЕХБ в Германии «Дорога Правди», а с 1948 г. - главный редактор. 10 июля 1948 г. выехал с женой в США, в г. Скрентон (шт. Пенсильвания), где четыре года был пастором. В 1952 г. переехал в г. Нюарк (шт. Нью-Джерси), а в 1954 г. - прибыл на служение в новоорганизованную украинскую баптистскую церковь в г. Хартфорд (шт. Коннектикут). На протяжении многих лет издавал молодежный христианский журнал «Наш приятель» (1959-1966), им в 1959 г. переиздана для молодежи книга "Молодість славних людей". В том же, 1959 г. на съезде в г. Торонто (Канада) был избран председателем Всеукраинского евангельско-баптистского братства. В 1963 г. стал соредактором журнала "Віра й наука". В 1965 г. переехал в г. Ирвингтон, где помогал в служении своему сыну пастору Владимиру Домашовцу. Скончался 4 сентября 1990 г. на 95-ом году жизни. Похоронен на Голливудском кладбище в г. Юнион (шт. Нью-Джерси, США). После кончины Г.Л. Домашовца был образован Фонд его памяти на печатание Библий для Украины.