Родился 1 августа 1893 г. в имении Калинино Вятской губернии. Получил музыкальное образование по специальности духовное пение и уже в 1910 г. дирижировал хором церкви Св. Николая в г. Слободском. Хормейстер церковный и светский. С 1912 по 1917 гг. учился в Казанском университете и управлял университетским хором. После Гражданской войны эмигрировал в Китай, где продолжал руководить хорами. С 1921 по 1936 гг. руководил хором церкви Св. Алексия в Модягоу (предместье Харбина), а с 1936 по 1940 гг. - хором церкви Св. Николая в г. Шанхай. Одновременно выступал с созданным им мужским хором, выезжавшим на гастроли в города Китая и за его рубежи. В 1940 г. был приглашен руководить хором собора Святой Троицы в Сан-Франциско в юрисдикции Русской Православной Церкви Заграницей (РПЦЗ), которым дирижировал с 1940 по 1962 гг., и в то же время руководил Русским мужским хором, выступавшим с концертными программами в Калифорнии. Скончался в апреле 1967 г. в Сан-Франциско.

Архив И.А. Колчина хранится в Музее русской культуры в Сан-Франциско (оригиналы), Гуверовском институте в Стенфорде и в Государственном архиве Российской Федерации (ГАРФ) (Москва) (копии).