Проживал в Польше. Священник (1937). Служил в Гродненской епархии (Польша) (по крайней мере, до 1943 г.). Был арестовал фашистами и направлен в трудовой лагерь в Германии. После окончания Второй мировой войны пребывал в лагере Ди-Пи в г. Галтен (Вестфалия). Вскоре присоединился к так называемой Свободной Польской Православной Церкви, возглавлявшейся епископом Саввой (Советовым) и служил в лагере в г. Нордгейм. В сентябре 1949 г. переехал в Австралию и в январе 1950 г. был принят в юрисдикцию Русской Православной Церкви Заграницей (РПЦЗ). Сведения о дальнейшем церковном служении священника Анатолия Кунцевича в Австралии отсутствуют.