Родился 13 сентября 1877 г. Окончил 4-й Московский кадетский корпус, Морской кадетский корпус (1899), Михайловскую артиллерийскую (военную) академию (1907). Участник русско-японской войны 1904-1905 гг.: офицер в штабе Тихоокеанской эскадры, участник обороны Порт-Артура и Цусимского морского сражения. Командир посыльного судна «Воевода», 1909 - 1910. Флагманский артиллерийский офицер флота Балтийского моря (1910-1912). Командир эсминца «Пограничник» (1911-1913). Командир учебного судна «Петр Великий» (1913-1914). Офицер в штабе 2-й бригады линкоров (июнь-ноябрь 1914 г.). Представитель флота России в Великобритании (11.1914 -1915). Командир линкора "Гангут" (1915 – 1916). Контр-адмирал (17.11.1916). Командир минной дивизии Балтийского флота (01.02-05.04.1917). Помощник морского министра (05.04-01.06.1917). Командир бригады линейных кораблей Черноморского флота (адмирала Колчака) (июнь-ноябрь 1917 г.). В Белом движении: уполномоченный Верховным Правителем России адмиралом Колчаком по делам военно-морских агентов (атташе) в Европе (01.1919 - 10.1920). Командующий Черноморским флотом (заменил умершего 17.10.1920 адмирала Саблина); 17.10.1920-01.01.1921. Вице-адмирал (04.11.1920). Обеспечил уход из Крыма кораблей Черноморского флота и эвакуацию в Турцию около 150000 солдат и офицеров Русской армии Врангеля, которые прибыли в Галлиполи (Турция) 21 ноября 1920 г. Переименованный 21.11.1920 в Русскую эскадру Черноморский флот под командованием Кедрова вышел из Константинополя (Турция) 8 декабря 1920 г. и прибыв в г. Бизерта (Тунис) 21-23 декабря 1920 г. Вице-адмирал Кедров 31.12.1920 передал командование Русской эскадрой в Бизерте контр-адмиралу Бернсу. Убыл в Париж, где принял пост главы Русского морского офицерского корпуса. Почетный член Комитета по сооружению в г. Бизерта (Тунис) памятника-часовни Русской эскадре (образован в 1930 г.). После похищения генерала Миллера в сентябре 1937 г. агентами НКВД в Париже временно возглавил РОВС, став его председателем (24.09.1937-19.04.1938). Скончался 29 октября 1945 г. в Париже. Похоронен на кладбище Сент-Женевьев-де-Буа под Парижем.