Сведения о биографии Б.С. Леонова очень скудны. После революции в эмиграции в Литве в связи с изменением государственных границ. До 1942 г. он не входил в руководящие органы Старообрядческой Церкви в Литве. Участник 4-го Вселитовского съезда старообрядцев в Каунасе (1927), на котором избран заместителем председателя съезда. Председатель временного Центрального Старообрядческого Совета в Литовской генеральной области с марта 1942 по ноябрь 1943 гг. Леонов не вошел в состав Высшего Старообрядческого Совета в Литовской генеральной области во главе с Б.А. Пимоновым, созданного в ноябре 1943 г. Скончался после 1943 г.