Родился 14 апреля 1904 г. в г. Пятигорск Терской области в семье архитектора. Брат Н.А. Клепинина. В 1920 г. эмигрировал с семьей в Константинополь, затем в Белград. В 1920-е гг.член кружка православных студентов, основанного Н.М. Зерновым и М.В. Зерновой в Белграде. Во Францию приехал в 1924 г. Окончил Свято-Сергиевский православный богословский институт в Париже (1929 г., первый выпуск). Духовный сын протоиерея Сергия Четверикова. Псаломщик церкви Введения во храм Пресвятой Богородицы (1930–1937), В 1937 г. женился на Т. Ф. Баймаковой. Диакон (1937), священник (1937). Помощник настоятеля церкви (1937–1938). Настоятель Св.-Троицкой церкви в Озуар-ла-Ферьере (под Парижем) (1938–1939). Участвовал в работе Русского студенческого христианского движения (РСХД), выступал с докладами на его собраниях. Один из основателей (вместе с матерью Марией (Скобцовой)) благотворительной и культурно-просветительной организации помощи русским эмигрантам "Православное дело", а также общежития для обедневших русских эмигрантов на ул. Лурмель в Париже (1935). Настоятель домового храма Покрова Пресвятой Богородицы при этом общежитии (с 1939 г.). Во время оккупации Парижа принимал участие в деятельности Сопротивления, помогал евреям. Входил в Комитет помощи заключенным лагеря Компьен. 8 февраля 1943 г. был арестован гестапо вместе с другими сотрудниками "Православного дела" и заключен в нацистский концлагерь Компьен, а затем в подземный лагерь "Дора" (Бухенвальд). Претерпел многочисленные издевательства и умер от болезни и истощения 9 февраля (по другим сведениям, 8 февраля) 1944 г.

Был удостоен звания «Праведный между нациями» от государства Израиль. Имя священника Димитрия Клепинина вписано в мемориал «Яд Вашем» в Иерусалиме. Канонизирован Константинопольским Патриархатом в 2004 г. и причислен к лику святых.