Сын Б. М. Ледковского. Проживал в США. С начала 1970-х гг. до 2002 г. руководил хором синодального Знаменского собора в Нью-Йорке в юрисдикции Русской Православной Церкви Заграницей (РПЦЗ) (на посту регента Синодального хора РПЦЗ А.Б. Ледковский сменил своего отца). Руководитель церковно-просветительской и издательской организации "Alex Ledkovsky Enterprises" (США), занимающейся публикацией и распространением православных духовных песнопений. Руководитель сети сайта Церковно-Певческой Комиссии при Архиейском Синоде Русской Православной Церкви Заграницей (http://www.rocm.org/). Скончался в 2004 году.