Родился в 1916 г. в г. Киев. Учился в Академии искусств в Киеве, затем в г. Одесса. Еще до окончания академии преподавал скульптуру в г. Харьков. С 1941 г. находился на оккупированной немцами территории. В 1942 г. с женой, художницей Софией Кобринской и дочерью выехал в Германию, где семья Мухиных прожила до 1945 г. В 1945 г. семья Мухиных была арестована советскими войсками для насильственной репатриации в СССР. Однако советское командование приказало Н. Мухину создать ряд памятников павшим советским солдатам в Восточной Германии. Под охраной двух солдат работал в г. Костлесхаузен, создавая скульптуры из мрамора, которые ставились на гранитные пьедесталы. Через некоторое время Н. Мухину удалось бежать с семьей в американскую зону оккупации в лагерь для беженцев в г. Геттинген с документами на фамилию Богдан Дунай. Работы, созданные Мухиным в последующие 5 лет, были подписаны этим именем. В США с семьей с 1953 г. Поселился в г. Филадельфия (шт. Пенсильвания). Создал много скульптур из мрамора, дерева, бронзы, меди. Среди работ Мухина можно отметить статуи князя Игоря Рюриковича, святого князя Владимира, всадника на вздыбленном коне, а также два иконостаса тонкой работы - резьба по дереву с филигранной работой из серебра и золота. Скончался 6 мая 1962 г. в Филадельфии. Похоронен в Филадельфии.