Родился в 1882 г. в г. Кашино Тверской губернии. После завершения учебы в Царскосельской Николаевской гимназии (1900) окончил в 1906 г. Императорскую Военно-медицинскую академию (ВМА) в Санкт-Петербурге с дипломом лекаря. Специализировался по иммунологии у профессора С.С.Боткина на кафедре терапии ВМА, где изучал явление лейкоцитолиза, его прогностическое и диагностическое значение в клинике фибринозного воспаления легких. Им был предложен метод лечения этого тяжелейшего заболевания - лейкоцитотерапия. В 1911 г. Манухин защитил в ВМА диссертацию на степень доктора медицины "О лейкоцитолизе", представленную в 1912 г. академиком И.П.Павловым к премии ВМА. Женат на Татьяне Ивановне Крундишевой. В течение двух с половиной лет (1911-1913) Манухин проходил стажировку у И.И.Мечникова в Институте Пастера в Париже и у Анри Вокеза в Парижском университете, где экспериментально исследовал на животных и человеке возможность усиления иммунных сил организма с помощью слабого рентгеновского облучения селезенки. Этот метод дал обнадеживающие результаты при лечении легочной формы туберкулеза. В течение многих лет был личным врачом М. Горького. Возвратившись в Россию, И.И.Манухин занялся частной практикой в Петербурге. После февральской революции, в марте 1917 г., он участвовал в создании Свободной ассоциации для развития и распространения положительных наук. Весной 1917 г. Манухин дал согласие Чрезвычайной комиссии Временного правительства работать врачом Трубецкого бастиона Петропавловской крепости, где после февральских событий находились в заключении бывшие члены царского правительства. В 1919 г. работал в эпидемиологическом отделе Института экспериментальной медицины в Петрограде, где изучал возбудителей "испанки" и других особо опасных инфекций. В 1921 г. эмигрировал из России. Проживал во Франции. Во Франции частнопрактикующий врач по специальности "внутренние болезни и туберкулез". В начале 1920-х гг. член церковно-приходского совета церкви св. Александра Невского в Париже. Принимал деятельное участие в работе Комитета помощи русским писателям и ученым во Франции. Член Общества русских врачей имени Мечникова в Париже. Скончался в 1958 г. Похоронен на кладбище Сент-Женьев-де-Буа под Парижем.