Родился 1 марта / 16 февраля 1865 г. в Риге (тогда на территории Российской империи) в старообрядческой семье рижского мещанина Ферапонта Лукяновича и Марфы Ивановны Юпатовых. Кроме Ивана, у них были еще два сына: Ларион (Илларион, 1860-?) и Парфирий (Порфирий, 1868-?). И.Ф. Юпатов закончил Русское уездное Екатерининское училище в Риге. Учился в Петербургском университете и, согласно документам, "<.. .> из студентов Санкт-Петербургского университета поступил в сентябре 1884 года в Императорский Новороссийский университет в Одессе на физико-математический факультет по отделению математических наук, где при отличном поведении окончил в 1888 г. полный курс наук и по одобрению факультетом диссертации под заглавием: "Определение времени по соответствующим высотам различных звезд (способ Цингера)", удостоен Советом университета степени кандидата". Успехи в математике и немецком языке еще в училище и степень кандидата в 23 года говорят о серьезных и незаурядных способностях будущего ученого.

В 1893 г. окончил курс механического отделения Петербургского технологического института со званием инженер-технолог. Позже командирован за границу на два года для подготовки к преподавательской деятельности. В 1896 г. назначен преподавателем Петербургского технологического института. С 1 июля 1900 г. переведен на службу в Варшавский политехнический институт экстраординарным профессором. Награжден орденами Св. Анны 3-й степени (1903), Св. Анны 2-й степени (1906). В 1907-1908 гг. - директор Варшавского политехнического института. В июне 1910 г. откомандирован сроком на 4 года на должность ректора Донского политехнического института с сохранением всех привилегий, связанных со службой в Царстве Польском. Назначен председателем строительной комиссии по постройке здания Донского политехнического института. Награжден юбилейным знаком в память 300-летия Дома Романовых (1913). С июня 1914 г. служил чиновником по особым поручениям 4 класса при Министерстве торговли и промышленности, совмещая службу с должностями ординарного профессора Варшавского политехнического института и и.о. ректора Донского политехнического института.

В период 1-й мировой войны и в 1920-е гг. Юпатов занимался, наряду с исполнением особых поручений, научной деятельностью. Весной 1922 г. решил вернуться на родину в Ригу. После революции в эмиграции в Латвии в связи с изменением государственных границ. Принял активное участие в религиозно-общественной жизни старообрядцев Латвии. Участник старообрядческих съездов и совещаний. На выборах во 2-й Сейм (3-4 октября 1925 г.) по старообрядческому списку избран депутатом Сейма, где вместе с представителями фракций левого крыла занимался актуальными проблемами русского языка, образования, национальных меньшинств. В конце 1920-х гг. был сторонником политической группы т.н. «правых» старообрядцев, возглавляемой