Родился 17 апреля 1900 г. в Санкт-Петербурге. Сын контр-адмирала А.К. Небольсина (1865-1917), убитого в Гельсингфорсе на второй день Февральской революции 1917 г. Окончил Первый кадетский корпус (1917) и поступил в Петроградский политехничий институт, но после революции прервал занятия. С 1920 г. в эмиграции в США. Окончил Массачусетский технологический институт и Гарвардский университет (1920). Работал во Франции, США, в странах Южной Америки и на Дальнем Востоке в области очистки сточных вод путем скоростной фильтрации. Более чем за 20 лет по проектам Небольсина построены около 100 очистных станций в 11 странах мира. Его вклад в дело фильтрации заключался в применении измельченного твердого антрацита вместо песка. В 1970-е гг. вел обширные работы по ирригации и водоснабжению в Алжире. Зарегистрирован как профессиональный инженер в шт. Нью-Йорк, Пенсильвания, Иллинойс, Луизиана, Индиана, Нью-Джерси, Огайо, Калифорния и др. Автор печатных трудов. Состоял попечителем Общества помощи русским детям за рубежом и Русского православного Богословского фонда. Отец А.Р. Небольсина. Скончался 16 сентября 1990 г. в Лонг-Айленде, Нью-Йорк.