Родился в 1899 в г. Гродно (ныне Белоруссия). Сын Арсения Моисеевича и Стефаниды Даниловны Пимоновых и брат Бориса Арсеньевича Пимонова. Окончил гимназию в Оренбурге, высшее образование получил в Московском и Виленском (после 1920 г.) университетах (отделение химии). После революции в эмиграции в Польше в связи с изменением государственных границ. Видный религиозный и общественный деятель Восточной Старообрядческой Церкви в Польше. В 1920-1930-х гг. многолетний член и заместитель председателя совета Виленской старообрядческой общины. В 1925-1939 гг. член Высшего Старообрядческого Совета в Польше, а в январе-ноябре 1939 г. заместитель председателя этого Высшего Старообрядческого Совета. Г.А. Пимонов принимал участие в русской общественной жизни Польши. Был организатором выходившей в Вильно независимой общественно-политической ежедневной газеты "Наше время" (1930-1939). 28-29 июня 1931 г. в качестве одного из представителей Высшего Старообрядческого Совета участвовал в 1-м Всепольском съезде русских меньшинственных организаций в Варшаве. Летом 1940 г. арестован советскими властями на границе Литвы за попытку нелегально перейти в Германию; сослан на Север Европейской части СССР, а позже в Сибирь, где умер в 1955 г. и был похоронен. На Вильнюсском старообрядческом кладбище Г.А. Пимонову поставлен надгробный памятник (без захоронения).