Родился 18 июля 1908 г. в г. Оренбург Российской империи. Сын Василия Моисеевича и Надежды Ивановны Пимоновых, племянник Арсения Моисеевича и Стефаниды Даниловны Пимоновых и двоюродный брат Бориса Арсеньевича Пимонова. Раннее детство прошло в Оренбурге и Вильно. В период 1-ой войны снова жил в Оренбурге, затем некоторое время в Кисловодске, Сочи и Москве. Годы гражданской войны были тяжелым временем. Бедствовали, приходилось голодать. После смерти отца (1920) мать, получив литовское гражданство, с сыном, Л.В. Пимоновым переехала в Вильно. После революции в эмиграции в Польше в связи с изменением государственных границ. В 1928 г. окончил Виленскую гимназию им. А. Мицкевича, в 1935 г. факультет математики и ественных наук Виленского университета Стефана Батория. Занимался спортом: участник многих теннисных турниров в Польше. В 1931 г. женился на Евгении Георгиевне Старчевской, польского происхождения, принявшей старообрядчество. Увлекался кинематографом, работал кинооператором и режиссером, создавал и озвучивал короткометражные фильмы (немые и звуковые) для телеграфного агенстства Польши (ПАТ). В 1930 г. снимал фильм о визите президента Польши И. Мосьцицкого в Виленскую общину. Вместе с двоюродным братом Б.А. Пимоновым владел кинотеатрами “Голливуд” и “Казино” в Вильно.

В 1941 г. бежал с женой в Германию. В 1941-1947 гг. работал на фабрике своего приятеля Бройзинга в Берлине, сначала рабочим, затем директором. Обучался в Берлинском техническом институте, получил диплом физика. В 1947 г. был приглашен на работу во Францию. В 1950-1990-х гг. живя во Франции, сделал блестящую для иностранца научную карьеру и стал известным в стране и за рубежом ученым. С 1948 г. - инженер во Французском национальном центре исследований телекоммуникаций в Париже. Защитив в 1965 г. диссертацию на степень доктора физики в Сорбонне, стал профессором. В 1967 г. избран директором лаборатории Практической школы высших исследований. В 1971-1979 гг. директор Национального центра научных исследований в Париже. В 1971-1973 гг. председатель общества акустиков Франции, позже почетный его председатель. Приглашался в качестве эксперта-акустика в государственные учреждения и на частные предприятия. Вместе с группой ученых участвовал в исследованиях больших катастроф и применения звуковых аппаратов в промышленности и быту. По заказу фирмы "Рено" подготовил методику, позволявшую с помощью звукового аппарата найти дефекты в автомобилях, изобрел специальный слуховой аппарат для глухонемых, и пр. Результатом международного признания было избрание Л.В. Пимонова зарубежным членом Польской Академии наук, почетным членом научных организаций Германии, Венгрии, Бельгии, Аргентины и др. стран. Был удостоен различных наград во Франции (кавалер ордена Почетного легиона) и др. странах. Сфера его научных интересов постоянно расширялась: от физики, акустики, передачи звуковой и визуальной информации до исследований живой клетки, генной инженерии. Автор многих научных статей. Итоги научных исследований Л.В. Пимонова частично обобщены в шеститомном труде "Шумы" (1972, на французском яз.) и в трехтомной работе "Введение в биоинформатику" (1975, на французском яз.), трижды переизданном во Франции. В последние годы жизни работал над книгой "Жизнь за земным пределом" ("Жизнь после смерти"), обобщающей его размышления о вере и науке.

После некоторого ослабления коммунистического режима в Польше, в 1984 и 1988 гг. участвовал в соборах Старообрядческой Поморской Церкви в Польше, где был избран почетным председателем Высшего Старообрядческого Совета в Польской Народной Республике. Он оказал существенную материальную помощь местным старообрядческим общинам, создав с этой целью "Фонд имени рода Пимоновых" в Сувалках (1985). В 1994 г. впервые после 2-й мировой войны вернулся в Вильнюс и оказал Древлеправославной Поморской Церкви Литвы финансовую помощь для проведения собора. В 1998 г. участник на правах гостя съезда старообрядцев в Паневежисе, где был избран почетным председателем съезда и почетным председателем Высшего Старообрядческого Совета Литвы во главе с Н.Л. Пильниковым. В 1999 г. востановил литовское гражданство и права собственности на часть недвижимого имущества в Вильнюсе, принадлежавшего ранее Пимоновым. На эти средства открыл в Вильнюсе "Фонд Евгении и Леонида Пимоновых помощи больным болезнью Альцгеймера" (от этой болезни умерла и его супруга). Скончался в 24 марта 2000 г. в Вильнюсе. Похоронен рядом с супругой на Вильнюсском старообрядческом кладбище.