Родился под Киевом в 1886 году в семье офицера. В 1904 году, в возрасте восемнадцати лет, эмигрировал в США. Работал в Пенсильвании угольщиком, затем рабочим, поваром. Владел 17 языками. Когда в родном городе Михаила Свали стали строить православную церковь, он поехал на Украину чтобы помочь соседям. Вернувшись в Штаты, он женился на Елене Коропчак в 1911 году и в 1919 г. переехал в Детройт, штат Мичиган. Разочаровавшись в православии из-за конфликта с местным священником, Михаил Сваля покаялся в баптистской церкви и в 1924 году был рукоположен на проповедника. Затем, под влиянием Алексея Дробича, принял крещение Святым Духом в пятидесятнической церкви. Член Церкви христиан веры Евангельской (ХВЕ) (пятидесятников). Вместе с А. Дробичем начал проводить домашние собрания пятидесятнической церкви. Когда община арендовала помещение методистской церкови, Сваля был избран пастором. Позже церковь построила свое собственное здание в Детройте, и Сваля оставался там пастором многие годы. Кроме того, он три года был казначеем русской ветви Божьих Ассамблей и восемь лет - управляющим. В этот период М.И. Сваля много путешествовал, посещая церкви по всей стране.